Praktisk Sampling och Rekonstruktion

Se videon på YouTube

(Nedan finns direktlänkar till olika delar i videon.)

Analytiskt ideal sampling och ideal rekonstruktion är inte realiserbara. Här beskrivs därför praktisk (dvs.realiserbar) sampling och rekonstruktion:

• Praktisk sampling:
  • Beskrivning i tidsdomänen (0:00)
  • Beskrivning i frekvensdomänen (2:58)
    
    
• Praktisk rekonstruktion:
  • Inledande resonemang (13:33)
  • Ideal rekonstruktion (16:31)
  • Praktisk rekonstruktion (18:02)
    
    
    

Videosammanfattning

Följ med i videosammanfattningen i samband med att du tittar på videon!

Som du hörde och såg i den föregående videon “Sampling och Rekonstruktion – Inledning”, så är analytiskt ideal sampling och ideal rekonstruktion inte realiserbara, eftersom vi inte kan generera diracimpulser för ideal sampling och vi kan inte heller generera sinc-funktioner med oändlig tidsutsträckning för ideal rekonstruktion. I denna video beskrivs därför hur man kan genomföra praktisk/realiserbar sampling och rekonstruktion:

Praktisk sampling:

• Beskrivning i tidsdomänen (från 0:00)
  Här används smala rect-funktioner i stället för dirac-impulser som samplingspulsformer, för att erhålla den tidskontinuerliga modellsignalen $\overline x(t)$ (med fouriertransform $\overline X(\omega)$), som representerar den samplade signalen $x[n]$.

• Beskrivning i frekvensdomänen (från 2:58)
  Här jämförs hur $\overline X(\omega)$ ser ut vid ideal sampling med utseendet hos $\overline X(\omega)$ vid praktisk sampling, dvs. när man använt rect-funktioner i stället för dirac:er vid samplingen av $x(t)$.
  
  

Praktisk rekonstruktion:

• Inledande resonemang (från 13:33)
  Från 15:21 fortsätter det inledande resonemanget med videodelen nedan!
  
  

Från 15:21 “suddas” en stor del av skärmen/tavlan och det inledande resonemanget fortsätter med videodelen ovan!

• Ideal rekonstruktion (från 16:31)
  Här visas lite kort igen hur $H(\omega)$ och $h(t)$ ser ut vid ideal rekonstruktion – som jämförelse när vi i nästa steg betraktar praktisk rekonstruktion.

• Praktisk rekonstruktion (från 18:02)

  • Här talar jag först om varför den ideala rekonstruktionen inte är realiserbar – vilket beror på att systemet är icke-kausalt (som jag skriver om under den tredje skärmavbildningen i den inledande videon om sampling och rekonstruktion).

  • Sedan visar jag ett exempel på praktisk rekonstruktion, där rekonstruktionsfiltrets impulssvar $h(t) = u(t) - u(t-T)$ är en rect-funktion som är lika med noll för $t<0$, dvs. systemet är kausalt och realiserbart. På föreläsningen visas hur den praktiska rekonstruktionen går till i tidsdomänen samt ytterligare ett exempel på impulssvar för ett realiserbart rekonstruktionsfilter.