Praktisk Sampling och Rekonstruktion
Se videon på YouTube
(Nedan finns direktlänkar till olika delar i videon.)
Analytiskt ideal sampling och ideal rekonstruktion är inte realiserbara. Här beskrivs därför praktisk (dvs.realiserbar) sampling och rekonstruktion:
- Praktisk sampling:
- Praktisk rekonstruktion:
Videosammanfattning
Följ med i videosammanfattningen i samband med att du tittar på videon!
Som du hörde och såg i den föregående videon “Sampling och Rekonstruktion – Inledning”, så är analytiskt ideal sampling och ideal rekonstruktion inte realiserbara, eftersom vi inte kan generera diracimpulser för ideal sampling och vi kan inte heller generera sinc-funktioner med oändlig tidsutsträckning för ideal rekonstruktion. I denna video beskrivs därför hur man kan genomföra praktisk/realiserbar sampling och rekonstruktion:
Praktisk sampling:
-
Beskrivning i tidsdomänen (från 0:00)
Här används smala rect-funktioner i stället för dirac-impulser som samplingspulsformer, för att erhålla den tidskontinuerliga modellsignalen $\overline x(t)$ (med fouriertransform $\overline X(\omega)$), som representerar den samplade signalen $x[n]$. -
Beskrivning i frekvensdomänen (från 2:58)
Här jämförs hur $\overline X(\omega)$ ser ut vid ideal sampling med utseendet hos $\overline X(\omega)$ vid praktisk sampling, dvs. när man använt rect-funktioner i stället för dirac:er vid samplingen av $x(t)$.
Praktisk rekonstruktion:
- Inledande resonemang (från 13:33)
Från 15:21 fortsätter det inledande resonemanget med videodelen nedan!
Från 15:21 “suddas” en stor del av skärmen/tavlan och det inledande resonemanget fortsätter med videodelen ovan!
-
Ideal rekonstruktion (från 16:31)
Här visas lite kort igen hur $H(\omega)$ och $h(t)$ ser ut vid ideal rekonstruktion – som jämförelse när vi i nästa steg betraktar praktisk rekonstruktion. -
Praktisk rekonstruktion (från 18:02)
-
Här talar jag först om varför den ideala rekonstruktionen inte är realiserbar – vilket beror på att systemet är icke-kausalt (som jag skriver om under den tredje skärmavbildningen i den inledande videon om sampling och rekonstruktion).
-
Sedan visar jag ett exempel på praktisk rekonstruktion, där rekonstruktionsfiltrets impulssvar $h(t) = u(t) - u(t-T)$ är en rect-funktion som är lika med noll för $t<0$, dvs. systemet är kausalt och realiserbart. På föreläsningen visas hur den praktiska rekonstruktionen går till i tidsdomänen samt ytterligare ett exempel på impulssvar för ett realiserbart rekonstruktionsfilter.
-