This page is only available in Swedish
Fouriertransformen av en fyrkantpuls
Se videon på YouTube
(Nedan finns direktlänkar till olika delar i videon.)
Exempel på hur fouriertransformen av en fyrkantpuls (rect-funktionen) beräknas samt definitionen av sinc-funktionen (som utgör den beräknade transformen).
Videosammanfattning
Notera den kompletterande texten nedan, i samband med att du tittar på videon!
rect-funktionen och sinc-funktionen återkommer många gånger under kursens gång och är centrala i många tillämpningsområden, så relationen mellan dessa är mycket central! I kursen TSDT18/84 Signaler & system är frekvensegenskapen för en rect-puls central för genomförandet av laboration 2, 3 och 4!
Utöver att vara ett lämpligt inledande fouriertransformexempel (som du till stor del redan bör ha som bakgrund), så “landar” videon i en mycket viktig relation mellan en signals utbredning i tidsdomänen och dess utbredning i frekvensdomänen.
Notera skillnaden mellan de två sinc-definitionerna (från 6:43), som även nämns i videon:
Den först nämnda sinc-funktionen, $\text{sinc}(\alpha)$, används oftas(st) av matematiker, medan signalbehandlare oftare använder den normerade sinc-funktionen $\text{sinc}_N(\alpha)$.
I kursen använder vi främst den normerade sincen, men du får använda vilken du vill – den ena är helt enkelt bara en skalning av den andra.
(Kommentar till studenter i kursen TSBB32 Linära system: En del – bland annat kursbokens författare – betecknar den normerade sincen med $\text{sinc}$ (och inte $\text{sinc}_N (\alpha)$). Jag nämner detta vid 9:18 i videon.)