Föreläsningar i VT2

Nedanstående tidplan gäller med reservation för ändringar. Enstaka kursmoment kan tas upp på föreläsningen innan eller efter den som anges i tabellen!

Samma övergripande information som står i inledningen av föreläsningswebbsidan för VT1 gäller även i VT2.
Särskilt viktigt är att

Föreläsningsmaterialet för varje föreläsning i VT1 och VT2 hittar du i mappen Föreläsningar, VT2 under Kursdokument i kursrummet i Lisam.
Det finns vanligen ett antal videor som du behöver se i anslutning till respektive föreläsning.
- Ofta behöver du ha sett någon/några av dem innan respektive föreläsning, men vid tidsbrist förväntas du ha sett åtminstone de videor som markeras med symbolen $\nabla$.
  - Om du inte har möjlighet att se alla videor innan föreläsningen, så bör du se resten av videorna snarast efter föreläsningen.
- Kolla på videosammanfattningen till varje video samtidigt som du tittar på själva videon – det finns ibland kompletterande viktig information där.

Repetition av Faltning & Fourierserier

Skärmavbildningar och kort info om de två repetitionsvideorna nedan.
Om du i VT2 har behov av att repetera faltning – var den kommer ifrån och hur den härleds – så kan du antingen kolla igenom relterat material och videor i VT1eller se en kortare repetitionsvideo om faltning (9:34 min). I videon visas hur faltning relaterar till linjäritetsegenskapen och tidsinvariansen hos LTI-system genom en kortare härledning av faltningsintegralen.
De första föreläsningarna i VT2 (Fö 10–12) handlar om fouriertransformanalys och en god förståelse för fouriertransformen förutsätter att du har en god förståelse för fourierserier. Du rekommenderas därför starkt att se repetitionsvideon om fourierserieanalys (11:27 min).
- Vid 4:27 glömde jag nämna sambandet $C_0=D_0$.
- I videon betecknar jag utsignalens komplexa fourierseriekoefficienter med $\tilde{D}$ i stället för $\hat{D}$, som vi främst använder i kursen, men det har ingen särskild betydelse.
- Se denna video innan du ser videorna som hör till föreläsning 10 nedan! (Repetitionsvideon om faltning kan du se senare, när den behövs.)

Föreläsning 10: Fouriertransformanalys av signaler

1 april

Fouriertransformen
- Inledning/härledning utgående från fourierserien
- Fouriertransformanalys av signaler
Kursboken:
- Kap. 5.1–5.4
- App. C.1–C.4
Relaterade videor (totalt 58 minuter):
- Du rekommenderas att se repetitionsvideon om fourierserier ovan!
- Se dokumentet med videosammanfattningar samtidigt som du ser de tre första videorna nedan!
- Härledning av fouriertransformen utgående från den komplexa fourierserien (10:46 min)
- En grafisk tolkning av härledningen (6:20 min)
- $\nabla$: Beräkningsexempel 1 – fouriertransformen av en exponentialekvation (13:46 min)
- $\nabla$: Beräkningsexempel 2 – fouriertransformen av en fyrkantpuls (14:28 min)
- $\nabla$: Tolkning av fouriertransformen (13:00 min)
- Vid tidsbrist:
  - Vid väldigt stor tidsbrist kan du nöja dig med att bara se de tre sista videorna, som är markerade med symbolen $\nabla$ (tot. 40 min), innan föreläsningen. Se i så fall de övriga videorna snarast efter föreläsningen!
- Frivilliga videor – för den som vill veta mer
  - Fourier Transform, Fourier Series, and Frequency Spectrum (från 10 min, när det är 5:44 min kvar)
    - I samband med föreläsning 9 såg du de 10 första minuterna av denna video. Se gärna hela igen, men speciellt om fouriertransformen fr.o.m. 10:00.
  - But what is the Fourier Transform? A visual introduction – av 3Blue3Brown (20:57 min)

Föreläsning 11: Kommunikation – projektarbetet

7 april

Allmän återkoppling på tidigare inlämnade rapporttexter.
Anvisningar och tips för det fortsatta projektarbetet.

Föreläsning 12: Fouriertransformanalys av signaler och LTI-system

8 april

Fouriertransformanalys av signaler – fortsättning
- Egenskaper hos fouriertransformen.
Fouriertransformanalys av LTI-system
- Frekvensfunktionen $H(\omega)$.
- Faltningsteoremet.
- Ett stort räkneexempel.
Kursboken:
- (Kap. 5.1–5.4 från Fö 10)
- Kap. 5.5–5.6
- App. C
Relaterade videor (totalt 85 minuter):
- $\nabla$: Fouriertransformen – egenskap vid tidsskalning (15:53 min)
- $\nabla$: Fouriertransformen – egenskap vid tidsförskjutning (14:05 min)
- Fouriertransformen av en dirac och av en konstant (8:56 min)
- Fouriertransformen av en cosinus (8:40 min)
- Signalenergi och Parsevals formel (12:39 min)
- $\nabla$: Faltningsteoremet och frekvensfunktionen (16:38 min)
- $\nabla$: Amplitudkaraktäristik och faskaraktäristik för LTI-system (7:37 min)
- Vid tidsbrist: Se åtminstone de fyra videorna som är markerade med symbolen $\nabla$ (tot. 54 min) innan föreläsningen och resten snarast efter föreläsningen.
  - Notera att det är tight med tid innan nästa föreläsning, så se helst alla videor ovan innan föreläsning 11!

Föreläsning 13: Fouriertransformanalys av LTI-system

10 april

Fouriertransformanalys av LTI-system
- Fortsättning på det stora räkneexemplet.
Amplitudmodulering (AM)
Kursboken:
- Kap. 5.5–5.9
Relaterade videor (totalt 56 minuter):
- $\nabla$: Fouriertransformanalys av ett LTI-system som beskrivs av en differentialekvation – ett räkneexempel (27:08 min)
- LTI-system och frekvenssignaler (28:42 min)
- Vid tidsbrist: Se åtminstone den första videon (dvs. den som är videorna som är markerad med symbolen $\nabla$) innan föreläsningen och den andra videon efter föreläsningen.

Föreläsning 14: Laplacetransformanalys av signaler

22 april

Den enkelsidiga laplacetransformen och den dubbelsidiga laplacetransformen.
- Laplacetransformens konvergensområde.
Vanliga transformpar och centrala transformegenskaper.
Relationen mellan fouriertransformen och laplacetransformen.
Pol-nollställediagram för laplacetransformer.
Kursboken:
- Kap. 6
- App. D
Relaterade videor (totalt 46 minuter):
- Se dokumentet med videosammanfattningar samtidigt som du ser videorna nedan!
- $\nabla$: Härledning av laplacetransformen (9:05 min)
- $\nabla$: Laplacetransformexempel (5:47 min)
- $\nabla$: Laplacetransformexempel 2 och 3 (12:58 min)
- Relationen mellan fouriertransformen och laplacetransformen (18:16 min)
- Vid tidsbrist:
  - Se åtminstone de tre första videorna ovan, dvs. de som är markerade med symbolen $\nabla$ (tot. 28 min) innan föreläsningen.
  - Den fjärde/sista videon kan till och med vara lämpligare att se (snarast) efter föreläsningen.
- Extra (frivilliga!) videor – för den som vill få lite mer känsla och förståelse för laplacetransformen:
  - The intuition behind Fourier and Laplace transforms…
    - Videon ger en intiutiv förståelse för fouriertransformen samt förtydligar relationen mellan fouriertransformen och laplacetransformen.
  - What does the Laplace Transform really tell us?
    - Denna video är tydligt relaterad till den matematiska beskrivningen av ditt mekaniska svängningssystem!
  - Laplace Transform Explained and Visualized Intuitively
    - Videon syftar till att, med hjälp av 3D-animeringar, ge en intuitiv förstående för laplcetransformen.

Föreläsning 15: Laplacetransformanalys av LTI-system

23 april

Systemfunktionen $H(s)$.
Att bestämma stabilitet och kausalitet utgående från systemfunktionen.
Återkoppling.
Pol-nollställevektorer och relationen $H(s) \leftrightarrow { \mid H(\omega)\mid, \text{arg }H(\omega)}$
Kretsberäkningar med laplacetransformen.
Kursboken:
- Kap. 6
- App. D
Relaterade videor (totalt 49 minuter):
- Laplacetransformen av en derivata (21:11 min)
- $\nabla$: Lösning av en differentialekvation med hjälp av laplacetransformen (19:59 min)
- Stabilitetsrelationer för LTI-system (7:44 min)
- Vid tidsbrist: Se åtminstone den andra videon innan föreläsningen, dvs. den som är markerade med symbolen $\nabla$. Hur man löser en systembeskrivande differentialekvation med begynnelsevillkor (energi lagrad i LTI-systemet), dvs. hur man beräknar $y(t) = y_{zi}(t) + y_{zs}(t)$ m.h.a. laplacetransformen, är centralt i kursen.
  Resultatet från den första videon används i den andra videon. Den tredje videon kan du lika gärna se efter föreläsningen.

Föreläsning 16: Passiva filter

7 maj

Allmänt om passiva filter.
Bortfiltrering av enskilda signalkomponenter.
Frekvensselektiva passiva filter:
- Ideala filter och approximationsfilter.
- Butterworthfilter.
Kursboken:
- Kap. 7.7 i huvudsak.
  (Resten av kapitlet läses översiktligt!)
Relaterade videor (totalt 39 minuter):
- Allmänna passiva filter (18:59 min)
- $\nabla$: Frekvensselektiva passiva filter (20:02 min)
- Vid tidsbrist: Se åtminstone den andra videon, om frekvensselektiva filter, innan föreläsningen – dvs. den som är markerade med symbolen $\nabla$.

Föreläsning 17: Forts. frekvensselektiva filter

13 maj

Fort. frekvensselektiva passiva filter:
- Butterworthfilter.
- Chebysvhev I-filter.
- Andra filtertyper.
- Klassiska högpassfilter och bandpassfilter.
Kursrepetition (i mån av tid).
Kursboken:
- Kap. 7.7 i huvudsak.
  (Resten av kapitlet läses översiktligt!)