LTI-system med periodiska insignaler – Introduktion

Se videon på YouTube

Beräkning av utsignalen från stabila LTI-system när insignalen är periodisk. Här är ett inledande resonemang som motiverar användningen av fourierserier vid beräkningen av utsignalen. Själva beräkningen av utsignalen kommer i en senare video.

Videosammanfattning

Notera den kompletterande texten nedan, i samband med att du tittar på videon!

Just linjäritetsegenskapen hos LTI-system är mycket central i kursen:

• Vi vet att ett linjärt system, med en insignal $x(t)$ som beskrivs som en linjärkombination av olika insignalskomponenter $x_n(t)$, genererar en utsignal $y(t)$ som kan uttryckas som samma linjärkombination (med samma skalningar) av motsvarande utsignalskomponenter $y_n(t)$.

• Detta samband kommer vi att använda för att beskriva olika klasser av signaler med hjälp av fourierserier, fouriertransformer och laplacetransformer (och, i det tidsdiskreta fallet, även fouriertransformer och $z$-transformer). Det är just detta som till stor del motiverar användningen av transformer vid analys av både signaler och system.

• Här inleder vi med att göra detta för periodiska signaler och hanteringen av sådana med hjälp av den komplexa fourierserien!